Home
  
Home บทความวิทยาศาสตร์ เซ็นสมุดเยี่ยม
ควาร์ก-กลูออน พลาสมา (Quark-gluon Plasma) และทฤษฎีสตริง (String Theory) PDF พิมพ์

ความสมมูล AdS/CFT คืออะไร?

    ฮวน มัลดาเซน่า (Juan Maldacena) นักทฤษฎีฟิสิกส์ชาวอาเจนตินาที่พำนักอยู่ในประเทศสหรัฐอเมริกาได้เสนอผลงานที่นำไปสู่การประยุกต์ใช้ทฤษฎีสตริงในฟิสิกส์ของควาร์ก-กลูออน พลาสมาในปี ค.ศ. 1998 โดยเสนอข้อคาดเดา (conjecture) ว่า ทฤษฎีสตริงในกาลอวกาศ 10 มิติแบบ Anti de Sitter[3] สมมูลกับ ทฤษฎีสนามควอนตัมเกจที่มีสมมาตรเชิงสเกล (conformal field theory)[4] ใน กาลอวกาศ 4 มิติที่เป็นขอบเขตของกาลอวกาศ Anti de Sitter นั้น ทฤษฎีสตริงที่ขนาดความแรงของอันตรกิริยาน้อยจะสมมาตรกับทฤษฎีเกจที่มีความแรงของอันตรกิริยามาก

46285
รูปที่ 2 ทรงกลมใน 6 มิติที่ ณ แต่ละจุดมีอวกาศ 3 มิติซ่อนอยู่



    ข้อคาดเดานี้ได้รับการพิสูจน์ในกรณีพิเศษหลายๆกรณี แม้ว่าจะยังไม่มีบทพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ที่ชัดเจนก็ตาม เราสามารถจินตนาการถึง ลูกบอลทรงกลมใน 6 มิติ (ซึ่งมีพื้นผิว 5 มิติ) ที่มีจุดมวลอยู่ ณ จุดกำเนิด จุดมวลนี้จะทำให้อวกาศนี้เกิดความโค้งตามที่สมการสนามความโน้มถ่วงของไอสไตน์ได้กำหนดไว้ ส่งผลให้มิติในแนวรัศมีของทรงกลมใน 6 มิตินี้เกิดโค้งขึ้น ขอบฟ้าเหตุการณ์ (event horizon) จะปรากฏขึ้นรอบๆจุดมวลที่อยู่ ณ จุดกำเนิด เราพบว่าในบริเวณอวกาศใกล้ๆกับขอบฟ้าเหตุการณ์ กาลอวกาศจะเป็นแบบ Anti de Sitter

    สมบัติพิเศษของ กาลอวกาศแบบ Anti de Sitter ก็คือการที่มันยอมให้แค่อนุภาคที่ไม่มีมวลวิ่งไปถึงขอบเขตของมัน ซึ่งในที่นี้ก็คือ จุดมวลใน 6 มิติที่อยู่ที่จุดกำเนิดนั่นเอง อนุภาคที่สามารถวิ่งไปถึงขอบฟ้าเหตุการณ์ในที่นี้จึงจำกัดอยู่แค่กราวิตอน (graviton) ซึ่งเป็นอนุภาคสปิน 2 ที่ไม่มีมวลและเป็นตัวนำพาแรงโน้มถ่วงและอนุภาคไม่มีมวลสปิน 0 และ 1 ตัวอื่นๆที่เราจะไม่กล่าวถึงในที่นี้ ในทฤษฎีสตริงกราวิตอนจะเป็น สถานะพื้น (ground state) ของสตริงแบบวงปิด (closed string) ซึ่งมีอยู่หนึ่งเดียว

    เนื่องจากเราจำเป็นต้องมี 10 มิติ (1 เวลาและ 9 อวกาศ) ในทฤษฎีสตริง ทุกๆจุดรวมทั้งที่จุดกำเนิดในทรงกลม 6 มิตินี้จึงมีโครงสร้างเพิ่มเติมเป็นอวกาศ 3 มิติ ที่ไม่มีขอบเขต (non-compact) ขอบเขตของอวกาศ Anti de Sitter ที่มีจริงๆแล้วจึงเป็นอวกาศ 3 มิติที่ปรากฏเป็นเสมือนจุดเมื่อมองจากทรงกลมใน 6 มิติ แผ่นผืน 3 มิติที่เป็นต้นกำเนิดของ Anti de Sitter space นี้ในทฤษฎีสตริงจะเรียกว่า D3-brane (Dirichlet 3-brane) (รูปที่ 2)

     D3-brane หรือโดยทั่วไป Dp-brane (p คือจำนวนมิติของอวกาศที่มันครอบคลุม) เป็นมิติย่อย (subspace) ที่มีสมบัติที่น่าสนใจก็คือ สถานะถูกกระตุ้นของมันจะปรากฏเป็น สตริงแบบเส้น (open string) ที่มีสมบัติเชิงเกจและมีอันตรกิริยาแบบเกจ ฟิสิกส์ของสตริงบน D3-brane จึงเป็นฟิสิกส์ของทฤษฎีสนามควอนตัมเชิงเกจ

46286
รูปที่ 3 กราวิตอนที่ตกลงไปสู่ D3-branes

     หากเราจินตนาการว่าสตริงแบบวงปิดในสถานะกราวิตอนเคลื่อนที่มาจากบริเวณไกลๆเข้าสู่ขอบฟ้าเหตุการณ์ของ "หลุมดำ" (black hole) หรือจุดมวล (ซึ่งจริงๆแล้วคือ D3-brane) ที่อยู่ ณ จุดกำเนิด เมื่อมันตกผ่านเข้าไปสู่บริเวณที่มี D3-brane ตัว brane จะถูกรบกวนให้เกิดการกระเพื่อม (fluctuations) ซึ่งดังที่กล่าวมาแล้ว การกระเพื่อมจะปรากฏอยู่ในรูปของสตริงแบบเส้นที่มีอันตรกิริยาแบบเกจ เราจึงตระหนักได้ว่าจะต้องมีความสัมพันธ์ระหว่างสนามกราวิตอนที่ตกลงไปสู่ D3-brane กับการกระเพื่อมที่เกิดบน D3-brane นั้นๆ เปรียบดังเช่น เงาบนฉากที่ย่อมสัมพันธ์กับตัววัตถุในมิติที่สูงกว่าที่ฉายให้เกิดตัวเงานั้น ดังนั้นหลายๆครั้งเรามักจะกล่าวถึงฟิสิกส์บน D3-brane ว่าเป็นฟิสิกส์ "เงา" ของฟิสิกส์สตริงใน 10 มิติ (รูปที่ 3)

     การประยุกต์ใช้ของหลักการสมมูล AdS/CFT ในการศึกษาควาร์ก-กลูออน พลาสมาเริ่มจากผลงานของมัลดาเซน่าผู้เสนอหลักสมมูล AdS/CFT เขาได้เสนอว่า ศักย์ (potential) ของสนามแรงนิวเคลียร์อย่างเข้มระหว่างคู่ควาร์กกับปฏิควาร์ก (antiquark) สามารถคำนวณได้จาก Wilson loop[5] ของทฤษฎีเกจซึ่งสมมูลกับ actionของสตริงแบบโบซอน (bosonic string) ที่มีชื่อเรียกว่า Nambu-Goto action ผลการคำนวณ Wilson loop โดยใช้ Nambu-Goto action ให้รูปแบบของศักย์นิวเคลียร์ \displaystyle{\sim \frac{1}{r}} ซึ่งสอดคล้องกับที่ได้จากการคาดคะเนเอาจากมุมมองของทฤษฎีสนามควอนตัมเชิงรงค์ (quantum chromodynamics)

    ในปี ค.ศ. 2001 โพลิแคสโตร (Policastro), ซัน (Son), และสตาริเนทส์ (Starinets) ได้คำนวณค่าความหนืดแบบ shear (shear viscosity) ของควาร์ก-กลูออน พลาสมาโดยใช้การคำนวณในทฤษฎีสตริง 10 มิติ ตามที่หลักสมมูล AdS/CFT ได้แนะไว้และพบว่ามันมีค่าความหนืดที่ต่ำมากๆ จริงๆแล้วค่าที่ได้มีค่าเท่ากับค่าต่ำสุดในทางทฤษฎีที่เป็นไปได้และมีค่าสอดคล้องกับค่าที่วัดได้จากการทดลองที่ RHIC ของห้องปฏิบัติการบรูคเฮเวน ความสอดคล้องกันนี้ทำให้นักฟิสิกส์ที่บรูคเฮเวนมีความมั่นใจถึงขั้นที่ประกาศอย่างเป็นทางการว่า RHIC ได้ประสบความสำเร็จในการสร้างควาร์ก-กลูออน พลาสมาขึ้นมาเป็นครั้งแรก

     ผลการคำนวณทางทฤษฎีที่มาจากทฤษฎีสตริงอันนี้นับเป็นความสำเร็จที่น่าตื่นเต้นเนื่องจากการคำนวณโดยใช้ทฤษฎีสนามควอนตัมเชิงรงค์แบบปกติไม่สามารถใช้การได้ (การคำนวณที่เชื่อถือได้ในทฤษฎีเกจโดยทั่วไปจะทำได้เมื่อขนาดความแรงมีค่าน้อยๆ) และเป็นครั้งแรกที่ทฤษฎีสตริงถูกใช้คำนวณในสิ่งที่วัดได้ หากผลการวัดค่าความหนืดของควาร์ก-กลูออน พลาสมาได้รับการยืนยันว่าถูกต้อง มันจะเป็นความสำเร็จครั้งแรกของทฤษฎีสตริงในฐานะทฤษฎีทางวิทยาศาสตร์ที่ถูกตรวจสอบยืนยันจากการทดลอง ถึงแม้จะไม่ใช่ในฐานะทฤษฎีมูลฐานที่สุดของสรรพสิ่งแต่ในฐานะเครื่องมือทางทฤษฎีที่สามารถประยุกต์ใช้ในการคำนวณสมบัติของทฤษฎีเกจเมื่อขนาดความแรงของอันตรกิริยามีค่ามากๆ




< ก่อนหน้า   ถัดไป >
ขณะนี้มี 24 บุคคลทั่วไป ออนไลน์
สถิติผู้เยี่ยมชม
ผู้เยี่ยมชม: 8081526  คน
หนังสืออิเล็กทรอนิกส์
ฟิสิกส์ 1 (ภาคกลศาสตร์)
ฟิสิกส์ 1 (ความร้อน)
ฟิสิกส์ 2
กลศาสตร์เวกเตอร์
โลหะวิทยาฟิสิกส์
เอกสารคำสอนฟิสิกส์ 1
ฟิสิกส์ 2 (บรรยาย)
ฟิสิกส์พิศวง
สอนฟิสิกส์ผ่านทางอินเตอร์เน็ต
ทดสอบออนไลน์
วีดีโอการเรียนการสอน
แผ่นใสการเรียนการสอน
เอกสารการสอน PDF
หน้าแรกในอดีต

ทั่วไป
การทดลองเสมือน
บทความพิเศษ
ตารางธาตุ(ไทย1)
พจนานุกรมฟิสิกส์
ลับสมองกับปัญหาฟิสิกส์
ธรรมชาติมหัศจรรย์
สูตรพื้นฐานฟิสิกส์
การทดลองมหัศจรรย์
กิจกรรมการทดลองทางวิทยาศาสตร์

บททดสอบ
แบบฝึกหัดกลาง
แบบฝึกหัดโลหะวิทยา
แบบทดสอบ
ความรู้รอบตัวทั่วไป
อะไรเอ่ย ?
ทดสอบ(เกมเศรษฐี)
คดีปริศนา
ข้อสอบเอนทรานซ์
เฉลยกลศาสตร์เวกเตอร์
แบบฝึกหัดออนไลน์

สรรหามาฝาก
คำศัพท์ประจำสัปดาห์
ความรู้รอบตัว
การประดิษฐ์แของโลก
ผู้ได้รับโนเบลสาขาฟิสิกส์
นักวิทยาศาสตร์เทศ
นักวิทยาศาสตร์ไทย
ดาราศาสตร์พิศวง
สุดยอดสิ่งประดิษฐ์
การทำงานของอุปกรณ์ทางฟิสิกส์
การทำงานของอุปกรณ์ต่างๆ

การเรียนฟิสิกส์ผ่านทางอินเตอร์เน็ต
การวัด
เวกเตอร์
การเคลื่อนที่แบบหนึ่งมิติ
การเคลื่อนที่บนระนาบ
กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน
การประยุกต์กฎของนิวตัน
งานและพลังงาน
การดลและโมเมนตัม
การหมุน
สมดุลของวัตถุแข็งเกร็ง
การเคลื่อนที่แบบคาบ
ความยืดหยุ่น
กลศาสตร์ของไหล
กลไกการถ่ายโอนความร้อน
เทอร์โมไดนามิก
คุณสมบัติเชิงโมเลกุลของสสาร
คลื่น
การสั่น และคลื่นเสียง
ไฟฟ้าสถิต
สนามไฟฟ้า
ความกว้างของสายฟ้า
ตัวเก็บประจุ
ศักย์ไฟฟ้า
กระแสไฟฟ้า
สนามแม่เหล็ก
การเหนี่ยวนำ
ไฟฟ้ากระแสสลับ
ทรานซิสเตอร์
สนามแม่เหล็กไฟฟ้า
แสงและการมองเห็น
ทฤษฎีสัมพัทธภาพ
กลศาสตร์ควอนตัม
โครงสร้างของอะตอม
นิวเคลียร์

สมัครสมาชิก
เพื่อรับเอกสารเพิ่ม!