Home arrow บทความวิทยาศาสตร์ arrow สงครามปัญญาระหว่างมนุษย์กับเครื่องจักร
  
เมนูอื่นๆ
Home บทความวิทยาศาสตร์ เซ็นสมุดเยี่ยม
สงครามปัญญาระหว่างมนุษย์กับเครื่องจักร PDF พิมพ์

หมากรุกสมองกล
สงครามปัญญาระหว่างมนุษย์กับเครื่องจักร
ลาภลอย วานิชอังกูร (laploy.com)

ตอน 1

หมากรุกเป็นหนึ่งในเกมที่ต้องใช้สติปัญญาและไหวพริบมากที่สุดเกมหนึ่ง มนุษย์ใฝ่ฝันจะสร้างเครื่องจักรกลซึ่งมีเชาว์มากพอที่จะเล่นหมากรุกได้มานานแล้ว ก่อนที่คอมพิวเตอร์จะถูกประดิษฐ์ขึ้นเสียอีก เมื่อยุคคอมพิวเตอร์มาถึง ความฝันก็กลายเป็นความจริง

บทความนี้จะนำท่านไปพบกับเรื่องราวอันน่าตื่นใจ การประดิษฐ์คิดค้น การสร้างสิ่งที่เหลือเชื่อ ความหลอกลวง ความคดโกง ความโลภ สงคราม ชัยชนะและความพ่ายแพ้ จินตนาการและความเป็นจริง การสร้างสมองกล และหุ่นยนต์หมากรุกที่จะไม่มีใครเอาชนะได้

หมากรุกสากล

หมากรุกสากล หรือ “หมากรุกฝรั่ง” (chess) คล้ายหมากรุกไทย แต่มีตัวหมาก วิธีตั้งกระดาน และวิธีเล่นแตกต่างกันเล็กน้อย กระดานหมากรุกมีช่องสี่เหลี่ยมหกสิบสี่ช่อง ระบายสีขาวสลับดำ ผู้เล่นแบ่งเป็นฝ่ายขาวและฝ่ายดำ แต่ละฝ่ายมีหมากเท่ากัน คือคนละสิบหกตัว ประกอบด้วย คิง หนึ่งตัว (เทียบได้กับขุน) ควีน หนึ่งตัว (เทียบได้กับโคน) รุค สองตัว (เทียบได้กับเม็ด) ไนท์ สองตัว (เทียบได้กับม้า) บิชอป สองตัว (เทียบได้กับเรือ) และ พาวน์ แปดตัว (เทียบได้กับเบี้ย)

จุดประสงค์ของการเล่นคือการทำให้ เชค หรือคิงของฝ่ายตรงกันข้ามจนมุม (หรือรุกฆาต) วิธีเดินหมากบางตัวเหมือนหมากรุกไทย เช่นม้า แต่หมากบางตัวมีวิธีเดินแตกต่างจากหมากรุกไทยมาก เช่น ควีน ที่สามารถเดินได้สุดกระดานทุกทิศ ส่วนยุทธวิธีเดินหมาก ทำได้พลิกแพลงหลากหลายไม่ด้อยกว่าหมากรุกไทย

องค์กรสากลทำหน้าที่จัดการแข่งขัน เพื่อหาผู้มีฝีมือสูงสุด หรือปรมจารย์หมากรุก (เชสมาสเตอร์และแกรนมาสเตอร์) คือ สหพันธ์หมากรุกโลก ปรมาจารย์หมากรุกที่มีชื่อเสียงที่สุดตลอดกาลคือ แกรี คาสปารอฟ ชาวเมืองยูเครน ประเทศสหพันธรัฐรัสเซีย แชมป์โลกคนปัจจุบันคือ อนันต์ วิศวะนันธนา ชาวเมืองมัธดราส (เชนไน) ประเทศอินเดีย ชนะการแข่งอย่างเป็นเอกฉันท์ในการแข่งหมากรุกโลก ซึ่งจัดขึ้นเมื่อเดือนกันยายนที่ผ่านมา (พ.ศ. 2550)

 


ตัวหมากของหมากรุกสากล ไล่จากซ้ายไปขวา คิง ควีน รุค บิชอป ไนท์ และพาวน์

 


แชมป์โลกปัจจุบัน อนันต์ วิศวะนันธนา จอมทมิฬ

 

The Turk หุ่นลวงโลก

เดอะเติกร์ คือหุ่นยนต์นักเล่นหมากรุกตัวแรกของโลก มีขนาดเท่าคนจริง หน้าตาและการแต่งตัวเหมือนชาวตุรกี นั่งหลังโต๊ะกว้างสองฟุต ยาวหกฟุต และสูงสามฟุต ถูกสร้างขึ้นที่กรุงเวียนนาในปี ค.ศ. 1769 โดยบารอน วูฟกัง ฟอน แคมเพเลน วิศวกรชาวฮังการี

วูฟกังได้ความคิดที่จะสร้างเดอะเติกร์เมื่อพบเซียนหมากรุกไร้ขา (เสียขาทั้งสองข้างในการรบ) เมื่อสร้างเสร็จก็นำออกตระเวนแสดงทั่วยุโรป โดยใช้คำโฆษณาว่า “หุ่นยนต์นักเล่นหมากรุกที่สามารถปราบมนุษย์ได้ทุกคน” เงินที่เก็บจากค่าบัตรผ่านประตูสร้างรายได้ให้แก่ วูฟกัง อย่างงดงาม ก่อนการแสดงเริ่ม เขาจะเปิดให้ผู้ชมตรวจสอบภายในโต๊ะและในตัวหุ่น เพื่อแสดงให้เห็นว่าเดอะเติกร์ ประกอบขึ้นจากเครื่องยนต์กลไกล้วนๆ จากนั้น วูฟกัง จะเชิญนักเล่นหมากรุกท้องถิ่นมาประลองฝีมือ แต่ก่อนการเล่นจะเริ่มขึ้น วูฟกัง จะให้นักเล่นหมากรุกขาด้วนลอบเข้าไปในหัวหุ่น และบังคับควบคุมหุ่นจากภายใน

 

เดอะเติกร์ ถูกนำออกแสดงครั้งแรกในกรุงเวียนนาเมื่อปี ค.ศ. 1770 และออกทัวร์ไปตามประเทศต่างๆ เช่นฝรั่งเศส อังกฤษ และสหรัฐอเมริกา แม้เดอะเติกร์จะเป็นเพียงเรื่องหลอกลวง แต่มันก็แสดงถึงความปรารถนาของมนุษย์ ที่ต้องการเห็นหุ่นยนต์มีเชาว์ปัญญาสูง เล่นเกมที่ต้องใช้การใคร่ครวญอย่างลึกซึ้งเช่นหมากรุกได้

 


ภาพเดอะเติกร์เมื่อเปิดให้ผู้ชมตรวจสอบภายในโต๊ะและในตัวหุ่น เพื่อแสดงให้เห็นว่าเดอะเติกร์ ประกอบขึ้นจากเครื่องจักรกลล้วนๆ

 


ภาพแสดงเดอะเติกร์และคนซึ่งทำหน้าที่บังคับควบคุม

 


ในปี ค.ศ. 1970 จอนห์ เกรแฮม อุทิศเงินหนึ่งแสนสองหมื่นดอลลาห์และเวลายี่สิบปีในการสร้าง เดอะเติกร์ ขึ้นมาใหม่ (เดอะเติกร์อันดั้งเดิมถูกทำลายลงในไฟ ขณะตั้งแสดงที่พิพิธภัณฑสถานเมืองฟิลาเดลเฟีย) เกรแฮม ทำธุรกิจเครื่องแสดงมายากล เขาสร้างเดอะเติกร์ขึ้นใหม่เพราะหลงใหลในมนต์เสน่ห์ของเครื่องกลอันเป็นตำนานนี้

 


เดอะเติกร์ ตัวที่สร้างขึ้นใหม่ขณะกำลังเล่นหมากรุก

 

El Ajedrecista

 

ในปี ค.ศ. 1912 ลีโอนาโด ทอเรส นักวิทยาศาสตร์ชาวสเปน ประดิษฐ์หุ่นยนต์ที่เล่นหมากรุกได้จริงเป็นคนแรก หุ่นยนต์นี้มีชื่อว่า El Ajedrecista (เป็นภาษาสเปนแปลว่านักเล่นหมากรุก ต่อไปจะเรียกย่อว่า EA) เขานำออกแสดงต่อสาธารณะชนที่งาน “ปารีสเวิลด์แฟร์” จัดขึ้นในปี 1914 มันสร้างความฮือฮาให้กับผู้เข้าชมเป็นอย่างยิ่ง และได้รับการกล่าวขวัญถึงในอย่างชื่นชม วารสาร ไซแอนติฟิก อเมริกัน ฉบับเดือนธันวาคม 1915

 

EA มีรูปร่างเป็นกระดานหมากรุก ใต้กระดานมีแม่เหล็กไฟฟ้า เดินหมากได้เพียงสามตัว (ตอนช่วงปลายกระดาน หรือช่วง end game) คือเดิน คิง และ รุค สู้กับคู่แข่งที่เป็นมนุษย์ เมื่อเทียบกับมาตรฐานของวิศวกรรมในปัจจุบัน EA จัดว่าไม่มีอะไรโดดเด่น แต่ในสมัยเก้าสิบปีก่อน (ก่อนการกำหนดเหนิดของคอมพิวเตอร์) นับว่ามันเป็นสิ่งประดิษฐ์อันน่าทึ่ง มีความสามารถที่ไม่น่าเชื่อหลายประการ ยกตัวอย่างเช่น หากคู่แข่งที่เป็นมนุษย์เดินหมากผิด (คือเดินในเข้าไปในตาที่ผิดกฎ) EA จะสามารถตรวจพบ และสัญญาณเตือนได้

 

 


El Ajedrecista ขณะเล่นหมากรุก


กลไกของ El Ajedrecista

 

สมองกลในกระดาษ

 

บรรดานักคณิตศาสตร์ซึ่งรวมตัวกันอยู่ที่ เบทล์ชลีพาร์ค (Bletchley park คฤหาสน์บัคกิงแฮมไชร์ในประเทศอังกฤษ ถูกดัดแปลงเป็นค่ายเพื่อถอดรหัสลับนาซี) ระหว่างสงครามโลกครั้งที่สอง ไม่มีใครทรงไว้ซึ่งอัจฉริยะภาพเกิน อลัน ทัวริง เพราะเขาสามารถเขียนโปรแกรมหมากรุกคอมพิวเตอร์ได้ก่อนที่จะมีการประดิษฐ์คอมพิวเตอร์ขึ้นเสียอีก ทัวริง นึกเห็นภาพว่า ในอนาคตอันใกล้ ต้องมีสมองกลเกิดขึ้นแน่ และมันควรจะเล่นหมากรุกได้ เขาจึงเขียนโค้ดเตรียมไว้ก่อนล่วงหน้า (เขียนเป็น pseudo-code ที่สามารถนำไปแปลงเป็นภาษาอะไรก็ได้ภายหลัง)

 

เพราะทัวริงสนใจการเล่นหมากรุก (แต่ฝีมือจัดว่าอ่อนหัดมาก) หลังสงครามเขาเริ่มเขียนคำสั่งที่จะทำให้สมองกลเล่นหมากรุกได้ แต่เนื่องจากตอนนั้นคอมพิวเตอร์ยังไม่มีอยู่จริง เขาจึงใช้ตัวเองทำหน้าที่เป็นสมองกล โดยนำข้อมูลการเดินหมากมาไล่ดูกับคำสั่งที่เขียนไว้ในกระดาษ การเดินหมากแต่ละตาจึงใช้เวลาไม่ต่ำกว่าครึ่งชั่วโมง

 

 


อลัน ทัวริง นักคณิตศาสตร์อัจฉริยะ เขียนโปรแกรมเล่นหมากรุกได้ก่อนมีคอมพิวเตอร์เกิดขึ้นในโลก

 

สืบทอดเจตนารมณ์

หลังสงครามสงบ (ค.ศ. 1945)เหล่านักคณิตศาสตร์ต่างแยกย้ายกลับสู่ที่ตั้งเดิมก่อนสงคราม (คือห้องทดลองและมหาวิทยาลัย) หนึ่งในจำนวนนั้นคือดอกเตอร์ ดีทริช พรินซ์ ผู้เคยเล่นหมากรุกกับคอมพิวเตอร์กระดาษของทัวริง และประทับใจในโปรแกรมคอมพิวเตอร์นั้นมาก พรินซ์ กลับไปประจำที่มหาวิทยาลัยเมนเชสเตอร์

ในปีเดียวกันมหาวิทยาลัยฮาวาร์ด (ในสหรัฐฯ) กำลังพัฒนาดิจิตอลคอมพิวเตอร์เครื่องแรกของโลก คือ ฮาร์วาร์ด มาร์ควัน โดยมี โฮวาร์ด ไอค์เคน ดูแลด้านฮาร์ดแวร์ เกรซ ฮอปเปอร์ ดูแลด้านซอฟต์แวร์ ต่อมามหาวิทยาลัยเมนเชสเตอร์จึงสร้าง มาร์ควัน ของตนเองขึ้นบ้าง และเสร็จพร้อมรันโปรแกรมได้ในปี 1948

รัฐบาลของสหราชอาณาจักร ต้องการสร้าง มาร์ควัน เพื่อใช้เป็นคอมพิวเตอร์ต้นแบบสำหรับการสร้างเชิงพาณิช พรินซ์ ได้รับมอบหมายให้เข้าร่วมโครงการนี้ หนึ่งในหลายๆ โปรแกรมที่ พรินซ์ เขียนคือโปรแกรมหมากรุก ที่เขาได้รับแรงบันดาลใจมาจากทัวริง

 

 

ดอกเตอร์ ดีทริช พรินซ์ กำลังโหลดโปรแกรมหมากรุกเข้าสู่คอมพิวเตอร์ มาร์ควัน


คอมพิวเตอร์มาร์ควันของมหาวิทยาลัยเมนเชสเตอร์

 


โฮวาร์ด ไอค์เคน ร่วมงานกับ โธมัส วัตสัน (ต่อมากลายเป็นบริษัทไอบีเอ็ม) ในภาพคือ ไอบีเอ็ม ซิสเต็ม สามหกศูนย์

 


เกรซ ฮอปเปอร์ ดูแลด้านซอฟต์แวร์คอมพิวเตอร์มาร์ควัน และเป็นโปรแกรมเมอร์สตรีคนแรก (คอมพิวเตอร์ในภาพคือ ยูนิแวค ในอีกหลายปีต่อมา)

 


หมากรุกสมองกล
สงครามปัญญาระหว่างมนุษย์กับเครื่องจักร
ลาภลอย วานิชอังกูร (laploy.com)

ตอน 2

 

 

หมากรุกเป็นหนึ่งในเกมที่ต้องใช้สติปัญญาและไหวพริบมากที่สุดเกมหนึ่ง มนุษย์ใฝ่ฝันจะสร้างเครื่องจักรกลซึ่งมีเชาว์มากพอที่จะเล่นหมากรุกได้มานานแล้ว ก่อนที่คอมพิวเตอร์จะถูกประดิษฐ์ขึ้นเสียอีก เมื่อยุคคอมพิวเตอร์มาถึง ความฝันก็กลายเป็นความจริง

บทความนี้จะนำท่านไปพบกับเรื่องราวอันน่าตื่นใจ การประดิษฐ์คิดค้น การสร้างสิ่งที่เหลือเชื่อ ความหลอกลวง ความคดโกง ความโลภ สงคราม ชัยชนะและความพ่ายแพ้ จินตนาการและความเป็นจริง การสร้างสมองกล และหุ่นยนต์หมากรุกที่จะไม่มีใครเอาชนะได้


นี่คือตอนสองซึ่งเป็นตอนจบของบทความนี้


หมากเย็น


หลังสงครามโลกครั้งที่สอง ประเทศสหรัฐอเมริกาเข้าสู่ยุคสงครามเย็น ยากล่อมประสาท และบุปผชน ระหว่างปี 1959 ถึง 1962 จอนห์ เมคคาธี นักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์แห่งมหาวิทยาลัย MIT พัฒนาโปรแกรมหมากรุกคอมพิวเตอร์โดยใช้หลักการปัญญาประดิษฐ์เป็นครั้งแรก เขียนด้วยภาษา ฟอร์แทรน เพื่อให้ทำงานในคอมพิวเตอร์ IBM 704


ปี 1969 เคน ทอมสัน นักคอมพิวเตอร์แห่ง ห้องทดลองเบล เขียนโปรแกรมหมากรุกสำหรับคอมพิวเตอร์ PDP-7 และต่อมา PDP-11 นับเป็นโปรแกรมหมากรุกแรกในระบบปฏิบัติการยูนิกซ์ ในปี 1968 แฮรี เนลสัน ผู้ช่วยศาสตราจารย์ แห่งมหาวิทยาลัย อะลาบามา (วิทยาเขตเบอร์มิงแฮม) เขียนโปรแกรมหมากรุกชื่อ เคลย์ บลิตซ์ เพื่อทำงานบนซุปเปอร์คอมพิวเตอร์เคลย์ โปรแกรมนี้ได้รับรางวัลต่างๆ มากมาย รวมทั้งรางวัลจากสมาคมหมารุกโลกด้วย ดอกเตอร์ ฮานส์ เบอลิเนอร์ ศาสตราจารย์แห่งมหาวิทยาลัยคาร์เนกีเมลลอน เขียนโปรแกรมชื่อ Hitech สามารถเอาชนะแชมป์หมากรุกซึ่งมีคะแนนฝีมือ 2300 (หน่วย elo) ได้ในปี 1988




จอนห์ เมคคาธี นักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์แห่งมหาวิทยาลัย MIT พัฒนาโปรแกรมหมากรุกคอมพิวเตอร์โดยใช้หลักการปัญญาประดิษฐ์เป็นครั้งแรก




เคน ทอมสัน นักคอมพิวเตอร์แห่งห้องทดลองเบล สร้างโปรแกรมหมากรุกในระบบปฏิบัติการยูนิกซ์


 


แฮรี เนลสันเขียนโปรแกรมหมากรุกชื่อ เคลย์ บลิตซ์ เพื่อทำงานบนซุปเปอร์คอมพิวเตอร์ เคลย์

 

 


ดอกเตอร์ ฮานส์ เบอลิเนอร์ เขียนโปรแกรมเอาชนะแชมป์หมากรุกได้ในปี 1988


จอมจักรวาล


พอถึงปี 1968 มีภาพยนตร์นิยายวิทยาศาสตร์เรื่อง 2001 Space Odyssey (กำกับโดย สแตนเลย์ คูบริกค์) ในภาพยนตร์เรื่องนี้มีฉากที่ ฮัล 9000 ซุปเปอร์คอมพิวเตอร์ซึ่งทำหน้าที่ควบคุมยานอวกาศ เล่นหมากรุกกับนักบินอวกาศชื่อ แฟรงค์ พูล เนื่องจากคูบริกค์เป็นผู้ลุ่มหลงเกมหมากรุกคนหนึ่ง เกมที่ปรากฏในภาพยนตร์จึงไม่มั่ว แต่เป็นเกมจริงที่นำมาจากการแข่งขันระหว่างปรมาจารย์หมากรุกสองคนที่เมืองฮัมบรวกในปี 1910


“เสียใจด้วยแฟรงค์ คุณพลาดเสียแล้ว ควีนบิชอปสาม บิชอปกินควีน คิงกินบิชชอป รุกฆาต” ฮัลประกาศตอนช่วงปลายกระดาน และพูลก็ยอมรับคำประกาศนั้นโดยดุษฎี ทั้งๆ ที่ไม่ถูกต้อง สิ่งที่ฮัลพูดเป็นวิธีขานช่องแบบเก่า (ปัจจุบันไม่นิยมใช้แล้ว) “ควีนบิชอบสาม” เป็นชื่อช่อง อันที่จริงช่องดังกล่าวควรจะเป็น “ควีนบิชอปหก” ไม่ใช่สาม และคิงยังไม่เข้าตาจน (เพราะยังเดินตัวอื่นมาขัดได้) คูบริกค์อาจต้องการแสดงให้เห็นว่าฮัลเริ่มส่ออาการวิกลจริต และพูลสัพเพร่าที่ยอมรับข้อมูลผิดๆ โดยไม่ตรวจสอบให้ดีเสียก่อน



ในนิยายเรื่องนี้เมื่อฮัล 9000 เอาชนะแฟงค์ พูลได้ มันตัดสินใจฆ่าลูกเรือทั้งหมด หลายปีต่อมาสิ่งที่นิยายวิทยาศาสตร์ทำนายไว้ก็กลายเป็นจริง เมื่อดีพบลู ซุปเปอร์คอมพิวเตอร์ของไอบีเอ็ม เอาชนะคู่แข่งที่เป็นเซียนหมากรุกได้ (โชคยังดีที่ ดีพบลู ถูกปลดประจำการไปก่อนที่มันจะเริ่มต้นสังหารผู้คน)




ฮัล 9000 กำลังเล่นหมากรุกกับ แฟรงค์ พูล

 


ตำแหน่งของหมากบนกระดาน “พูล-ฮัล, ดิสโคเวอรี 2001”


ดีพบลู


ช่วงต้นทศวรรษที่เก้าศูนย์ เทคโนโลยีปัญญาประดิษฐ์กลายเป็นจุดสนใจของสาธารณะชน เมื่อบริษัท ไอบีเอ็ม ยักษ์ใหญ่แห่งวงการคอมพิวเตอร์ ตัดสินใจริเริ่มโครงการสร้างฮาร์ดแวร์และซอฟต์แวร์ เพื่อสำแดงอำนาจการประมวลผล และความล้ำลึกของปัญญาประดิษฐ์ โดยนำคอมพิวเตอร์มาประทะกับมนุษย์ในโครงการ “ดีพบลู” (deep blue ชื่อนี้เลียนมาจากชื่อเล่นของบริษัท คือ บิ๊กบลู เพราะบริษัทนี้มีโลโกเป็นอักษรขีดสีน้ำเงิน หรือกลับสีเป็นขีดขาวบนพื้นน้ำเงิน)



ฮาร์ดแวร์ของดีพบลูถูกสร้างขึ้นโดยการนำคอมพิวเตอร์ของไอบีเอ็ม รุ่น RS/6000 จำนวนสามสิบเครื่องมาต่อเชื่อมโยงกัน คอมพิวเตอร์เหล่านี้ถูกดัดแปลงใส่ชิพพิเศษที่ประมวลผลด้านหมากรุกโดยเฉพาะ ดีพบลูมีความเร็วในการประมวลผล 11.38 กิกกะฟล็อบ จัดเป็นซุปเปอร์คอมพิวเตอร์ที่มีความเร็วอันดับ 259 ของยุคนั้น



ซอฟต์แวร์หมากรุกของดีพบลูเขียนด้วยภาษาซี รันภายใต้ระบบปฏิบัติการ AIX (เป็นยูนิกซ์เวอร์ชันของไอบีเอ็ม) สามารถคำนวณตาเดินได้ระหว่าง 6 ถึง 12 ระดับ หลักการทำงานของโปรแกรมใช้วิธี บรุตฟอร์ซ (brute force คือวิธีหาผลลัพธ์โดยหักหาญเอาด้วยกำลัง ไม่ได้ใช้กุศโลบาย) ผู้สร้างโปรแกรมนำข้อมูลการเดินหมากของเซียนหมากรุกในการแข่งขันต่างๆ เจ็ดแสนรูปแบบมาเก็บไว้ในหน่วยความจำ แล้วเปรียบเทียบ และประเมินค่าเพื่อหาตาเดินที่ได้เปรียบ



ดีพบลู สามารถเอาชนะ คาสปารอฟ ได้หลังจากปรับแก้โปรแกรมและอัพเกรดฮาร์แวร์ใหม่ ภาพยนตร์ที่บันทึกไว้แสดงให้เห็นว่าเมื่อการแข่งขันยุติลง คาสปารอฟ อยู่ในสภาพย่อยยับทั้งทางร่างกายและจิตใจ เขาคัดค้านผลการแข่งขัน และกล่าวหาว่าไอบีเอ็มใช้กลโกง เพราะมีเซียนหมากรุกหลายคนเข้าแทรกแซงระบบ และเรียกร้องไห้ไอบีเอ็มนำบันทึกการทำงานของดีพบลูออกเผยแพร่ แต่ไอบีเอ็มปฏิเสธคำเรียกร้อง




ดีพบลูถูกสร้างขึ้นจาก RS/6000 สามสิบเครื่องต่อเชื่อมโยงกัน


ชิพประมวลผลพิเศษเพื่อหมากรุกโดยเฉพาะ


กระดานหมากรุกประวัติศาสตร์ที่ใช้แข่งระหว่างดีพบลูและคาสปารอฟในปี 1997 มีลายเซ็นของคาสปารอฟปรากฏอยู่


เกรี คาสปารอฟ เซียนหมากรุกผู้มีชื่อเสียงมากที่สุดในโลก

 

โปรแกรมหมากรุกในไมโครฯ


ในปี 1975 บริษัท มิตส์ นำไมโครโปรเซสเซอร์มาสร้างเป็นคอมพิวเตอร์ออกขาย ชื่อ อัลแตร์ 8800 ซอฟต์แวร์ยุคแรกในอัลแตร์ก็มีหมากรุกรวมอยู่ด้วยเรียบร้อยแล้ว เจ้าแรกที่ผลิตออกขายคือบริษัท ไดนาคอมพ์ โปรแกรมชื่อ เชส มาสเตอร์ เป็นโปรแกรมที่เขียนด้วยภาษาแอสเซมบลีของ Z80 และ 8080

ต่อมาในปี 1976 บริษัทแอปเปิลคอมพิวเตอร์ นำ Apple I ออกวางตลาด ชมรมผู้ใช้แอปเปิลวัน ก็เริ่มต้นเขียนโปรแกรมหมากรุกทันที โดยมี ลาร์ลี เนลสัน ดัดแปลงโปรแกรมหมากรุกที่เขาเคยเขียนไว้ใน คิมวัน ซิงเกิ้ลบอร์ดคอมพิวเตอร์ที่ใช้ไมโครโปรเซสเซอร์ 6502



ซอฟต์แวร์หมากรุกที่มีประสิทธิภาพสูงที่สุด (บนเครื่องพีซี) ในปัจจุบันคือ Rybka (ภาษาเชค หมายถึงปลาน้อย) พัฒนาโดย Vasik Rajlich (ผู้ถือสองสัญชาติคืออเมริกันและเชค) นักศึกษามหาวิทยาลัย MIT เป็นแชมป์หมากรุกสากล Rybka มีอันดับสูงสุดในรายชื่อเอนจินหมากรุก ได้รับรางวัลจำนวนมากจากทัวร์นาเมนต์ที่แข่งอย่างเป็นทางการ รวมทั้งการแข่งแชมป์หมากรุกโลกที่เพิ่งผ่านมา (พ.ศ. 2550) มีคะแนนฝีมือสูงถึง 2809 สูงกว่าอนันต์ (ซึ่งมี 2803) แต่ต่ำกว่าคาสปารอฟ (ซึ่งมี 2851)


Rybka เป็นโปรแกรมทำงานบนระบบปฏิบัติการไมโครซอฟต์วินโดวส์ มีทั้งแบบ 32 และ 64 บิต Ryubka ไม่ใช่โอเพ่นซอร์ส โปรแกรมเวอร์ชันตัวอย่างมีให้ดาวน์โหลดได้ฟรีที่ rybkachess.com เวอร์ชันเต็มสำหรับโปรเซสเซอร์เดียวราคา 1,500 บาท เวอร์ชันสำหรับหลายโปรเซสเซอร์ราคา 3,000 บาท Rybka เป็นเพียงเอนจินหมากรุก ไม่มีส่วนติดต่อกับผู้ใช้ จึงต้องใช้ร่วมกับโปรแกรมหมากรุกอื่นเช่น Fritz




อัลแตร์ 8800 สินค้าขายดีของบริษัท มิตส์ มีโปรแกรมหมากรุกชื่อ เชส มาสเตอร์


แอปเปิลวัน มีโปรแกรมหมากรุกที่เขียนโดยลาร์ลี เนลสัน


Rybka ซอฟต์แวร์หมากรุกที่มีประสิทธิภาพสูงที่สุดในปัจจุบัน


โปรแกรม GE Chess เป็นโปรแกรมหมากรุกในอินเตอร์เน็ต เล่นผ่านกูเกิลเอิร์ธ




กระดานไฮเทค


หลังปี ค.ศ. 1970 ไมโครโปรเซสเซอร์เริ่มถูกนำมาใช้อย่างแพร่หลาย บริษัทต่างๆ จึงผลิตสินค้าหมากรุกไฮเทคที่มีไมโครโปรเซสเซอร์ฝังในตัว โดยรุ่นแรกๆ มีลักษณะเป็นกระดานหมากรุก มีปุ่มสำหรับป้อนข้อมูลว่าผู้เล่นเดินหมากอะไรไปช่องไหน และมีจอ LED เพื่อแจ้งให้รู้ว่าคอมพิวเตอร์ต้องการเดินไปที่ใด ผู้เล่นต้องเคลื่อนย้ายหมากของฝ่ายคอมพิวเตอร์ด้วยตนเอง หมากรุกสมองกล


ลักษณะนี้เครื่องแรกคือ เชส ชาเลนเจอร์ วัน ของบริษัท ฟิเดลลิตี ออกจำหน่ายปี 1977 ใช้ไมโครโปรเซสเซอร์เบอร์ 8080 ความเร็ว 2MHz เชส ชาเลนเจอร์ วัน มีข้อจำกัดหลายอย่าง เช่น คอมพิวเตอร์เดินได้เฉพาะตัวฝ่ายดำ และเมื่อผู้เล่นเดินผิดกฎ คอมพิวเตอร์จะไม่รู้




เชส ชาเลนเจอร์ วัน หมากรุกสมองกลซึ่งมีไมโครโปรเซสเซอร์ฝังในตัวเครื่องแรก



ในปี 1986 บริษัท ไซเทค ประเทศสวิสเซอร์แลนด์ ร่วมมือกับคาสปารอฟ ออกผลิตภัณฑ์หมากรุกคอมพิวเตอร์ซึ่งมีไมโครโปรเซสเซอร์ฝังในตัวชื่อ คอมพาเนียนทรี และมีตัวตรวจจับแรงกด (บนกระดานหมากรุก) ทำให้คอมพิวเตอร์รู้ว่าผู้เล่นเดินในช่องใด และมีหลอดไฟ LED บอกให้รู้ว่าคอมพิวเตอร์ต้องการเดินไปช่องใด มันใช้โปรเซสเซอร์ความเร็ว 8MHz และมีโปรแกรมขนาด 16K




คอมพาเนียนทรี ของบริษัท ไซเทค ประเทศสวิสเซอร์แลนด์


หุ่นยนต์หมากรุก


หุ่นยนต์หมากรุกรุ่นแรกๆ มีลักษณะเป็นกระดานหมากรุกที่มีแขนกลซ่อนไว้ใต้กระดาน เดินหมากด้วยอำนาจแม่เหล็ก บริษัทแรกที่ผลิตหุ่นยนต์หมากรุกลักษณะนี้คือ เอ็กซ์คาลิเบอร์ ในปี 1997 ออกจำหน่ายรุ่น มิราจ ทำงานด้วยถ่ายไฟฉาย มีน้ำหนักเบา เซฟเกมได้ และมีโปรแกรมหมากรุกที่ทำงานได้ดีมาก แขนกลทำงานได้อย่างชาญฉลาด สามารถหลบหลีกหมากตัวอื่นๆ ขณะเดินได้ ทำได้แม้กระทั่งเลื่อนหมากที่ขวางทางอยู่ออกไปชั่วคราว




หุ่นยนต์หมากรุก เอ็กซ์คาลิเบอร์ มิราจ มีแขนกลอยู่ภายใต้กระดาน

 


ต่อมามีผลิตภัณฑ์หุ่นยนต์หมากรุกแบบแขนกลด้านบนออกจำหน่ายหลายตัว เช่น ในปี 1983 หุ่นแฟนทอม สามารถเล่นได้สิบสองระดับ แก้ปัญหาได้ มีโหมดฝึกสอน คอมพิวเตอร์เล่นกับตัวของมันเองได้ หุ่นแอดเวอร์ซารี (บริษัทโนวา) ออกจำหน่ายปี 1982 ผู้เขียนโปรแกรมหมากรุกคือ เดวิด คิททิงเจอร์ ใช้ไมโครโปรเซสเซอร์เบอร์ Z80





หุ่นแอดเวอร์ซารี


หุ่นบอริสแฮนด์ดรอย ออกจำหน่ายในปี 1980 ผลิตโดยบริษัทแอพพลายคอนเซป ใช้โปรเซสเซอร์แปดบิตเบอร์ 6502 ความเร็ว 2MHz



อีริค แขนหุ่นหมากรุก


นอกจากจะมีบริษัทต่างๆ ผลิตแขนกลหมากรุกออกจำหน่ายแล้ว นักประดิษฐ์หลายรายได้นำแขนกลมาสร้างหุ่นยนต์หมากรุกด้วยเช่นกัน ยกตัวอย่างเช่น หุ่นยนต์อิริค เป็นผลงานของนักศึกษาชาวโปรตุเกส สร้างโดยใช้แขนกลที่ซึ่งปรกติทำหน้าที่เชื่อมโลหะ นำมาเขียนโปรแกรมด้วยภาษา C++ ใช้เอนจินหมากรุกชื่อ อราซาน (Arasan) เขียนโดย จอน ดาร์ธ เป็นโปรแกรมที่มีทั้งเวอร์ชันในวินโดวส์และลินุกซ์ แจกจ่ายให้ใช้ได้โดยไม่คิดมูลค่า หุ่นอิริคทำงานได้กับกระดาษหมากรุกทั่วไป ไม่จำเป็นต้องใช้กระดาษพิเศษ




หุ่นอิริคใช้แขนกลที่ใช้ในโรงงานอุตสาหกรรม


REEM-A หุ่นฮิวมานอย


นอกจากหุ่นที่มีแต่แขนแล้ว ยังมีหุ่นที่มีรูปร่างเหมือนคนทั้งตัว คือหุ่นยนต์ชื่อ REEM-A เป็นผลงานของบริษัท พาล เทคโนโลยี โรโบติก (pal-robotics.com) ตั้งอยู่ในประเทศสเปน หัวหน้าทีมพัฒนา REEM-A คือเดวิด ฟาคอนติ หุ่นนี้เคลื่อนไหวได้อิสระทั้งตัว เพราะมีหัว คอ เอว แขน ขา เหมือนมนุษย์ น้ำหนัก 41 กิโลกรัม ทำงานได้นานหนึ่งชั่วโมงครึ่ง (ต่อการอัดประจุไฟฟ้าหนึ่งครั้ง) สามารถยกของได้หนักสองกิโลกรัม หน่วยประมวลผลใช้ เพนเทียม เอ็ม ความเร็ว 2GHz มีตัวตรวจจับ (เซนเซอร์) ชนิดต่างๆ มากมาย เช่นตัวตรวจจับระดับความลาดเอียง แรงกด กล้องดิจิตอลคู่ (สเตอริโอ) ตัวจับระยะสามมิติ กล้องสเตอริโออีกชุดที่หน้าอก และมีไมโครโฟนเพื่อตรวจจับเสียง


บริษัทแม่ของ พาล เทคโนโลยี โรโบติก คือบริษัท พาล กรุ๊ป ตั้งอยู่ที่เมืองดูไบ ประเทศสหรัฐอาหรับเอมิเรตส์ กำลังสร้าง “ไฮดรา” ซุปเปอร์คอมพิวเตอร์ซึ่งมีพลังประมวลผลสูงกว่า และใช้เทคโนโลยีที่ทันสมัยกว่า ดีพบลู และมีแผนว่าจะใช้ REEM-A ต่อเชื่อมแบบไร้สายกับไฮดราเพื่อทำให้ REEM-A เป็นยอดหุ่นยนต์หมากรุกที่จะไม่มีใครเอาชนะได้




REEM-A ขณะกำลังเดินเล่น


REEM-A ขณะกำลังเคร่งเครียดกับเกมหมากรุก


ไฮดรา ซุปเปอร์คอมพิวเตอร์ซึ่งมีพลังประมวลผลสูงกว่าดีพบลู


สร้างหุ่นยนต์หมากรุกกันไหม?


การสร้างหุ่นยนต์หมากรุกต้องใช้ความรู้ความชำนาญในเทคโนโลยีหลายด้าน จึงมักเป็นงานกลุ่มที่ต้องทำกันหลายคน แบ่งงานกันตามความถนัดของสมาชิกแต่ละคน แง่มุมหลักที่ต้องพิจารณาในการสร้างหุ่นหมากรุกมีดังนี้

แขนกล


แขนกลที่ดีที่สุดสำหรับการนำมาใช้ทำหุ่นหมากรุกคือแขนหุ่นยนต์ที่ใช้ในอุตสาหกรรม เพราะมีความคล่องตัวและความแม่นยำสูง แต่แขนหุ่นยนต์ชนิดนี้มีราคาแพงเกินกว่าจะซื้อมาใช้ส่วนตัว ทางเลือกที่สองคือใช้แขนหุ่นยนต์สำหรับการศึกษา มีขายแบบสำเร็จรูปใช้งานได้ทันที บางรุ่นถูกออกแบบมาเพื่อควบคุมด้วยรีโหมด (แบบมีสาย) แต่ก็มีบางรุ่นที่ทำมาให้เชื่อมต่อกับคอมพิวเตอร์ได้โดยตรง แขนหุ่นยนต์เช่นนี้ราคาประมาณสี่พันถึงหลายหมื่นบาท ขึ้นอยู่กับความแม่นยำและน้ำหนักที่รับได้ (payload)


ทางเลือกอีกทางหนึ่งคือสร้างแขนกลขึ้นเองโดยใช้เซอร์โว (หรืออาจใช้มอเตอร์ทดเฟือง หรือสเต็ปมอเตอร์แบบแรงบิดสูง) หากต้องการให้แขนหุ่นยนต์เคลื่อนไหวได้อย่างอิสระ อาจต้องใช้เซอร์โวสองตัวต่อหนึ่งแกนหมุน และมีแกนหมุนสามแกน และมีส่วนตัวจับ (grip) ทำหน้าที่เป็นมือ ทำให้อาจต้องใช้เซอร์โวมากถึงเจ็ดตัว ส่วนแขนหุ่นยนต์ควรมีโปรเซสเซอร์ เพื่อลดความซับซ้อนในการควบคุมจากคอมพิวเตอร์



แขนหุ่นยนต์สำหรับการศึกษา “ลิกซ์ห้า” ผลิตโดยบริษัท แอคตีฟ โรบอต มีวงจรเชื่อมต่อกับคอมพิวเตอร์ได้โดยตรง ราคาประมาณ 15,000 บาท



กล้องและภาพ


เราไม่สามารถติดตั้งกล้องไว้ในมุมสายตาปรกติได้ เพราะจะได้ภาพหมากซ้อนทับกัน จึงต้องติดตั้งกล้องไว้ในแนวระนาบ เหนือกระดาน ในระยะห่างที่จับภาพได้ครอบคลุมทั้งกระดาน ในมุมนี้เราจะได้ภาพหมากแต่ละตัวอยู่ในช่องที่แยกต่างหากจากกัน แต่ภาพหมากเมื่อมองจากมุมนี้จะเห็นแตกต่างกันน้อยกว่าเมื่อมองจากมุมเฉียง จำเป็นต้องใช้กล้องดิจิตอลที่มีความละเอียดสูง กล้องแบบเว็บแคมทั่วไปจะให้ภาพหยาบเกินกว่าจะแยกชนิดของหมากได้



ภาพหมากเมื่อมองในมุมระนาบจากกล้องที่ติดตั้งไว้เหนือกระดาน

 

เพื่อให้หุ่นยนต์ทำงานกับกระดาษหมากรุกใดก็ได้ ก่อนเริ่มเล่นกล้องต้องบันทึกภาพกระดานทั้งกระดาน (ก่อนวางหมาก) แล้วนำมากำหนดเป็นค่าตำแหน่ง (ใช้วิธีอ้างตำแหน่งแบบคาเทเชียน) ของตารางแต่ละช่องไว้ในหน่วยความจำ ขณะกำลังเล่นหากกระดานหรือกล้องเปลี่ยนตำแหน่ง โปรแกรมจะต้องเริ่มกระบวนการนี้ใหม่


เลือกวิธีปรับสี ความเข้ม ความแตกต่างระหว่างขาวและดำของภาพ (filter และ template) เพื่อให้โปรแกรมสามารถแยกแยะความแตกต่างของภาพได้ดีที่สุด ซึ่งอาจเปลี่ยนไปตามสภาพแวดล้อมของแสง โปรแกรมจะนำภาพในช่องที่ต้องการมาตรวจสอบ ว่ามีหมากอยู่ในช่องนั้นหรือไม่ หมากสีขาวในช่องดำตรวจสอบได้ง่าย แต่หมากสีดำซึ่งอยู่ในช่องดำตรวจสอบได้ยาก จึงต้องทำ filter ภาพแล้วหา threshold


โปรแกรมส่วนจำได้หมายรู้ (recognition) ทำงานโดยนำภาพมาวิเคราะห์แบบแยกแยะความถี่ (frequency analysis) ด้วยอัลกอริทึมฟูเรียทรานส์ฟอร์ม (Fourier transform algorithm) ตัวหมากที่ปรากฏในช่องขาวและช่องดำจะใช้อัลกอริทึมแตกต่างกัน เพราะหมากบางตัวเมื่อมองจากมุมสูงจะแยกแยะได้ยากมาก จึงอาจต้องใช้วิธีตรวจสอบตำแหน่งของหมากทั้งหมดในกระดานก่อนการเดินเพื่อนำมาวิเคราะห์ร่วมด้วย


เอนจินหมากรุก


นอกจากซอฟท์แวร์เพื่อควบคุมแขนหุ่นยนต์ ซอฟท์แวร์ส่วนจำได้หมายรู้ภาพกระดานหมากรุกแล้ว เรายังต้องเขียนโปรแกรมเล่นหมากรุก หรือที่เรียกว่า เอนจินหมากรุก ซึ่งประกอบด้วยส่วนต่างๆ ดังนี้


ส่วนคุมกฎหมากรุก : ใช้หลักการเขียนโปรแกรมวัตถุวิธี (Object oriented programming) เพื่อทำให้หมากแต่ละตัวมีภาวะเป็นออพเจ็กต์ในโปรแกรม ออพเจ็กทุกตัวมีคุณสมบัติและกรรมวิธีเป็นไปตามกฎของหมากชนิดนั้น เช่นเบี้ยจะเดินถอยหลังไม่ได้ และยังต้องคำนึกถึงกฎแวดล้อมอื่นๆ ด้วย เช่น ถ้าหมากนั้นเดิน จะทำให้คิงอยู่ในภาวะล่อแหลมหรือไม่ หรือหมากบางตัวเมื่อเดินสุดกระดานแล้วจะต้องถูกเลื่อนขึ้นให้สูงขึ้น
ส่วนประเมินสถานการณ์ : ทำได้โดยใช้แผนภูมิต้นไม้ไบนารี โดยใช้หนึ่งโหนดต่อหนึ่งตาเดิน และมีโหนดลูกแทนสิ่งที่จะเกิดขึ้นหลังเดินหมากไปแล้ว ซึ่งมีความเป็นไปได้จำนวนมหาศาล ต้นไม้จึงอาจมีความลึกหลายร้อยชั้น อัลกอริทึมแบบ บรุตฟอร์ซ จะถูกนำมาในการค้นหาโหนดที่เหมาะสม และอัลกอริทึมแบบ heuristic จะถูกนำมาใช้เพื่อช่วยทำให้การท่องโหนดมีประสิทธิภาพสูงสุด
ส่วนวิเคราะห์การเดิน : ส่วนประเมินสถานการณ์จะให้ผลลัพธ์หลายแบบ ส่วนวิเคราะห์การเดินจึงต้องทำหน้าที่ตัดสินใจเลือการเดินที่จะให้แต้มต่อสูงสุด ซึ่งต้องคำนึงถึงเงื่อนไขต่างๆ จำนวนมาก เช่น การเดินทำให้ตัวเราได้กินหรือไม่ ถ้าใช่ เป็นการกินที่มีค่าคะแนนเท่าใด ช่องที่จะเดินไปจะทำให้เราถูกกินได้หรือไม่ หากใช่ ช่องนั้นมีการคุ้มกันจากหมากตัวอื่นในฝ่ายเราหรือไม่ เมื่อเดินหมากแล้วจะทำให้เรามีโอกาสได้กินตัวอื่นหรือไม่ หากใช่ ตัวที่จะได้กินนั้นถูกคุ้มกันหรือไม่ และเงื่อนไขอื่นๆ อีกมาก

เอนจินหมากรุกพร้อมส่วนแสดงภาพกราฟิก


อนาคตของสมองกลหมากรุก


หมากรุกคอมพิวเตอร์ในปัจจุบันแม้จะชนะแชมป์โลกได้ แต่ก็ถือว่าเป็นการชนะที่ไม่สง่างาม เพราะผลลัพธ์เกิดจากวิธี บรุตฟอร์ซ หรือพลังการประมวลผลดิบ ไม่ได้เกิดจากการใช้เชาว์ปัญญาที่เฉียบแหลม เนื่องจากเทคโนโลยีสาขาปัญญาประดิษฐ์ยังไม่ก้าวหน้าถึงขั้นทำให้สมองกลคิดได้แบบเดียวกับสมองคน แต่ไม่แน่ว่าในอนาคต เมื่อเราค้นพบความลับการทำงานของสมองมนุษย์ เทคโนโลยีปัญญาประดิษฐ์อาจก้าวหน้าพอให้เราสร้างหุ่นยนต์ที่แก้ปัญหาหมากรุกด้วยวิธีที่สุขุมกว่านี้ ยกเว้นแต่เราจะค้นพบว่า โดยถึงที่สุดแล้ว เซลสมองมนุษย์เองก็ใช้วิธี บรุตฟอร์ซ เช่นกัน


Views: 4155

ความคิดเห็นแรก

Only registered users can write comments.
Please login or register.

Powered by AkoComment Tweaked Special Edition v.1.4.6
AkoComment © Copyright 2004 by Arthur Konze - www.mamboportal.com
All right reserved

< ก่อนหน้า   ถัดไป >
ขณะนี้มี 41 บุคคลทั่วไป ออนไลน์
สถิติผู้เยี่ยมชม
ผู้เยี่ยมชม: 9753817  คน
หนังสืออิเล็กทรอนิกส์
ฟิสิกส์ 1 (ภาคกลศาสตร์)
ฟิสิกส์ 1 (ความร้อน)
ฟิสิกส์ 2
กลศาสตร์เวกเตอร์
โลหะวิทยาฟิสิกส์
เอกสารคำสอนฟิสิกส์ 1
ฟิสิกส์ 2 (บรรยาย)
ฟิสิกส์พิศวง
สอนฟิสิกส์ผ่านทางอินเตอร์เน็ต
ทดสอบออนไลน์
วีดีโอการเรียนการสอน
แผ่นใสการเรียนการสอน
เอกสารการสอน PDF
หน้าแรกในอดีต

ทั่วไป
การทดลองเสมือน
บทความพิเศษ
ตารางธาตุ(ไทย1)
พจนานุกรมฟิสิกส์
ลับสมองกับปัญหาฟิสิกส์
ธรรมชาติมหัศจรรย์
สูตรพื้นฐานฟิสิกส์
การทดลองมหัศจรรย์
กิจกรรมการทดลองทางวิทยาศาสตร์

บททดสอบ
แบบฝึกหัดกลาง
แบบฝึกหัดโลหะวิทยา
แบบทดสอบ
ความรู้รอบตัวทั่วไป
อะไรเอ่ย ?
ทดสอบ(เกมเศรษฐี)
คดีปริศนา
ข้อสอบเอนทรานซ์
เฉลยกลศาสตร์เวกเตอร์
แบบฝึกหัดออนไลน์

สรรหามาฝาก
คำศัพท์ประจำสัปดาห์
ความรู้รอบตัว
การประดิษฐ์แของโลก
ผู้ได้รับโนเบลสาขาฟิสิกส์
นักวิทยาศาสตร์เทศ
นักวิทยาศาสตร์ไทย
ดาราศาสตร์พิศวง
สุดยอดสิ่งประดิษฐ์
การทำงานของอุปกรณ์ทางฟิสิกส์
การทำงานของอุปกรณ์ต่างๆ

การเรียนฟิสิกส์ผ่านทางอินเตอร์เน็ต
การวัด
เวกเตอร์
การเคลื่อนที่แบบหนึ่งมิติ
การเคลื่อนที่บนระนาบ
กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน
การประยุกต์กฎของนิวตัน
งานและพลังงาน
การดลและโมเมนตัม
การหมุน
สมดุลของวัตถุแข็งเกร็ง
การเคลื่อนที่แบบคาบ
ความยืดหยุ่น
กลศาสตร์ของไหล
กลไกการถ่ายโอนความร้อน
เทอร์โมไดนามิก
คุณสมบัติเชิงโมเลกุลของสสาร
คลื่น
การสั่น และคลื่นเสียง
ไฟฟ้าสถิต
สนามไฟฟ้า
ความกว้างของสายฟ้า
ตัวเก็บประจุ
ศักย์ไฟฟ้า
กระแสไฟฟ้า
สนามแม่เหล็ก
การเหนี่ยวนำ
ไฟฟ้ากระแสสลับ
ทรานซิสเตอร์
สนามแม่เหล็กไฟฟ้า
แสงและการมองเห็น
ทฤษฎีสัมพัทธภาพ
กลศาสตร์ควอนตัม
โครงสร้างของอะตอม
นิวเคลียร์

สมัครสมาชิก
เพื่อรับเอกสารเพิ่ม!