เธ„เน‰เธ™เธซเธฒ
Home
ทฤษฎีบทการกระจายของเฮวีไซค์ (Heaveside’s Expansion Theorem)
เขียนโดย รองศาสตราจารย์วิรัตน์ ชาญศิริรัตนา   
Sunday, 27 May 2007
Image ในกรณีที่เราจะหาปริพันธ์หรือหาผลการแปลงลาปลาซผกผันของ F(s)/G(s)โดยที่ทั้งคู่เป็นฟังก์ชันพหุนามใน เทอมของ s ที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนจริงและไม่มีตัวประกอบร่วมกันซึ่งระดับขั้น (degree) ของ F(s) ต้องน้อยกว่าระดับขั้นของ G (s) นั้น             เราจะหาผลลัพธ์ดังกล่าวได้โดยขั้นแรกจะแยก F(s)/G(s) ออกเป็นผลบวกของเศษส่วนย่อย  การหาค่าคงตัวที่ปรากฏเป็นตัวเศษของแต่ละเศษส่วนย่อยนั้นอาจจะทำได้โดยการเทียบสัมประสิทธิ์หรือการแทนค่าของตัว s วิธีการหาค่าคงตัวดังกล่าวบางครั้งค่อนข้างจะยุ่งยากดังนั้นในที่นี้จะขอกล่าวถึงการหาค่าคงตัวโดยใช้ทฤษฎีบทการกระจายของเฮวีไซค์ (Heaveside ’s   Expansion Theorem) ดังนี้

                ในการพิสูจน์ทฤษฎีบทเราจะให้ W(s) เป็นผลรวมของเศษส่วนย่อยอื่น ๆ  ของ
F(s)/G(s) ที่เหลือทั้งหมดจากเงื่อนไขในทฤษฎีบทนั้น ๆ 

อ่านข้อมูลเพิ่มเติม.........

แก้ไขล่าสุดเมื่อ ( Sunday, 27 May 2007 )
ข้อควรระวังในการใช้บทนิยามและทฤษฎีบททางคณิตศาสตร์
เขียนโดย รองศาสตราจารย์วิรัตน์ ชาญศิริรัตนา   
Sunday, 27 May 2007

Imageารเรียนการสอนทางคณิตศาสตร์เรามักนำบทนิยามและทฤษฎีบทต่าง ๆ ไปใช้  ผู้เขียนใคร่เสนอให้นำไปใช้ด้วยความระมัดระวัง  เนื่องจากบทนิยามและทฤษฎีบทต่าง ๆ เหล่านั้นล้วนมีเงื่อนไขหรือข้อจำกัดบางอย่างในตัวของมัน  ถ้าเรานำไปใช้อย่างไม่ระมัดระวังอาจจะทำให้เกิดความขัดแย้ง ความผิดพลาดหรือความไม่สมเหตุสมผลต่าง ๆ ขึ้นได้ เช่นนักคณิตศาสตร์ท่านหนึ่งชื่อออยเลอร์ (Euler) ได้พบข้อขัดแย้งที่เกิดจากการนำทฤษฎีบททวินาม (Binomial Theorem) ไปใช้ในการกระจาย (1-2)-1 ซึ่งมีผลดังนี้   
                                             (1-2)-1 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + … แต่  (1-2)-1  = -1
                                             ดังนั้น  -1 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + … ซึ่งเป็นไปไม่ได้

อ่านข้อมูลเพิ่มเติม.........

แก้ไขล่าสุดเมื่อ ( Sunday, 27 May 2007 )
มันผิดตรงไหน?
เขียนโดย รองศาสตราจารย์วิรัตน์ ชาญศิริรัตนา   
Sunday, 27 May 2007

Image
                 Image

อ่านข้อมูลเพิ่มเติม........

แก้ไขล่าสุดเมื่อ ( Sunday, 27 May 2007 )
กฎโลปิตาล (L’Hopital’s Rule)
เขียนโดย รองศาสตราจารย์วิรัตน์ ชาญศิริรัตนา   
Friday, 25 May 2007
Image ท่านผู้อ่านที่เคยเรียนวิชาแคลคูลัสมาบ้างแล้ว ท่านคงจะรู้จัก กฎโลปิตาลเป็นอย่างดี ผู้เขียนจึงใคร่เสนอข้อพึงระวังในการใช้ กฎโลปิตาล ดังนี้

กฎโลปิตาลเป็นเครื่องมือที่สำคัญที่ช่วยให้เราหาค่าลิมิตที่อยู่ในรูปแบบยังไม่กำหนด (Indeterminate Forms) ได้โดยง่าย ๆ เรามักจะใช้กฎโลปิตาลในลักษณะดังนี้ คือ  

 

แก้ไขล่าสุดเมื่อ ( Wednesday, 08 August 2007 )
อ่านข้อมูลเพิ่มเติม...
<< หน้าแรก < ย้อนกลับ 21 22 หน้าถัดไป > หน้าสุดท้าย >>

Search
Home
- - - - - - - - - - - - - - - - -
ภาคคณิตศาสตร์วันนี้
- - - - - - - - - - - - - - - - -
บทความที่น่าสนใจ
- - - - - - - - - - - - - - - - -
- - - - - - - - - - - - - - - - -
ข้อสอบ ข้อสอบ
- - - - - - - - - - - - - - - - -
คะแนนวิชาภายในภาค
- - - - - - - - - - - - - - - - -
งานวิจัย
- - - - - - - - - - - - - - - - - -
แบบฝึกหัดออนไลน์
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Calculator Online
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
คลินิกคณิตศาสตร์
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
บุคลากร
- - - - - - -
Web Link
- - - - - - -
Blog คณิตศาสตร์ราชมงคล
สถิติ
ผู้เยี่ยมชม: 323993
Who's Online
ขณะนี้มี 4 บุคคลทั่วไป ออนไลน์